Muriaux est une commune du canton du Jura, située dans le district des Franches-Montagnes. Son territoire se trouve à l'ouest de la route cantonale reliant Saignelégier au Noirmont, à environ 1,8 km au sud-ouest de Saignelégier. Ce plateau, caractérisé par son climat rigoureux et ses sols peu fertiles, est typique de la région des Franches-Montagnes.

La commune de Muriaux est constituée de plusieurs hameaux , notamment Muriaux lui-même, ainsi que Les Émibois, Les Écarres, Les Chenevières, Le Cratat Loviat, Les Peux, Le Roselet, Le Cerneux-Veusil Dessus et Le Cerneux-Veusil Dessous. Depuis le 1er janvier 2009, le hameau de Peuchapatte a été intégré à la commune de Muriaux, élargissant ainsi son territoire.

Ces hameaux sont dispersés sur le plateau, offrant un aperçu du mode de vie rural traditionnel de cette région. Muriaux se distingue par son caractère tranquille et son environnement naturel, fidèle aux spécificités du Jura.